Toán cơ bản Ví dụ

$a^{7} + a b^{6}$

Bước 1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{7} + a b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{7}$ .

$a \cdot a^{6} + a b^{6}$

Bước 1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a b^{6}$ .

$a \cdot a^{6} + a (b^{6})$

Bước 1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a^{6} + a (b^{6})$ .

$a (a^{6} + b^{6})$

Bước 2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + b^{6})$

Bước 3

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a^{2}$ và $b = b^{2}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Bước 5.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2}))$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$a (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$